PC · CHAP 14 â MOUVEMENT DANS UN CHAMP ĂLECTRIQUE âș THĂME 5 â TRAJECTOIRE, FLĂCHE & ACCĂLĂRATEUR âș
â voir toute la carte đŻ Copie 20/20 â Sous-thĂšme 1 : Ăquation de la trajectoire y(x) = qE/(2mvâÂČ)·xÂČ (parabole)
Apprends le bleu par cĆur, branche l'orange .
INVARIANT mot pour mot Ă chaque fois
VARIABLE la seule case qui change
RĂSULTAT / CONCLUSION
â Carte du chapitre 14
A · CARTOGRAPHIE đșïž Place & frĂ©quenceDe deux Ă©quations du temps Ă une seule Ă©quation d'espace. On obtient l'Ă©quation de la trajectoire en Ă©liminant le temps t entre x(t) = vâ·t et y(t) = œ·(q/m)E·tÂČ. On tire t = x/vâ , on remplace, et on obtient y(x) = qE/(2·m·vâÂČ)·xÂČ . C'est une parabole de sommet O : y est proportionnel Ă xÂČ. Sa concavitĂ© dĂ©pend du signe de q (et du sens de E) : le coefficient qE/(2mvâÂČ) change de signe avec q â pour un proton (q > 0), la parabole est tournĂ©e vers la plaque nĂ©gative ; pour un Ă©lectron (q < 0), elle est inversĂ©e. Question systĂ©matique dĂšs qu'un jet chargĂ© est dĂ©viĂ© (jet d'encre, tube cathodiqueâŠ).
Ce qu'on te demande Formulations FrĂ©quence Ătablir y(x) en Ă©liminant t « Ăquation de la trajectoire » đ„đ„đ„ ReconnaĂźtre une parabole « Nature de la trajectoire » đ„đ„đ„ ConcavitĂ© selon le signe de q « Sens de la dĂ©viation » đ„đ„ AN de y(x) « Expression numĂ©rique » đ„đ„ Sommet en O « Point de dĂ©part » đ„
A · CARTOGRAPHIE â Toutes les questions-typesDĂšs que tu lis le mot vert , sors la copie.
QT1 â « la mĂ©thode » â Ă©liminer t : t = x/vâ, remplacer dans y(t).
QT2 â « exprimer t » â t = x/vâ (depuis x = vâ·t).
QT3 â « substituer » â y = Âœ(qE/m)·(x/vâ)ÂČ.
QT4 â « l'Ă©quation de la trajectoire » â y(x) = qE/(2mvâÂČ)·xÂČ.
QT5 â « nature de la trajectoire » â parabole de sommet O.
QT6 â « concavitĂ© / sens de dĂ©viation » â signe de q (proton vs Ă©lectron opposĂ©s).
QT7 â « AN de y(x) » â y(x) = coefficient · xÂČ.
QT8 â « rĂ©diger la dĂ©monstration » â t = x/vâ â y(x) en xÂČ.
B · LE CĆUR âïž Les copies prĂ©-rĂ©digĂ©es â Ă apprendre Fil rouge : x(t) = 2,0Ă10â”·t , y(t) = 1,0Ă10Âč³·tÂČ (unitĂ©s SI). Le jour J tu ne changes que l'orange .
QT1 â La mĂ©thode đ„đ„đ„
On procĂšde : â Ă partir de x(t) = vâ·t, exprimer le temps ; ⥠remplacer t dans y(t) ; âą simplifier pour obtenir y en fonction de x.
QT2 â Exprimer le temps đ„đ„đ„
On a : x = vâ·t, donc t = x / vâ.
QT3 â Substituer dans y(t) đ„đ„đ„
or : y = œ·(qE/m)·tÂČ. soit en remplaçant t = x/vâ : y = œ·(qE/m)·(x/vâ)ÂČ.
QT4 â L'Ă©quation de la trajectoire đ„đ„đ„
D'oĂč, en simplifiant : y(x) = qE/(2·m·vâÂČ) · xÂČ.
QT5 â Nature de la trajectoire đ„đ„đ„
On en dĂ©duit : y est proportionnel Ă xÂČ, donc la trajectoire est une parabole de sommet O.
QT6 â ConcavitĂ© (signe de q) đ„đ„
et : le coefficient qE/(2mvâÂČ) change de signe avec q ; pour un proton (q > 0) la concavitĂ© est tournĂ©e vers la plaque nĂ©gative, pour un Ă©lectron (q < 0) elle est inversĂ©e.
QT7 â AN de y(x) đ„đ„
On applique : t = x/(2,0Ă10â”) et y = 1,0Ă10Âč³·tÂČ = 1,0Ă10ÂčÂł/(2,0Ă10â”)ÂČ·xÂČ = 1,0Ă10ÂčÂł/(4,0Ă10Âčâ°)·xÂČ. D'oĂč : y(x) = 2,5Ă10ÂČ·xÂČ.
QT8 â La dĂ©monstration condensĂ©e đ„đ„đ„
On enchaĂźne : t = x/vâ â y = Âœ(qE/m)(x/vâ)ÂČ â y(x) = qE/(2mvâÂČ)·xÂČ â parabole de sommet O.
B · APPUI VISUEL đ Ăliminer t â parabole y = k·xÂČ Â· concavitĂ© â signe de q
x = vâ·t âč t = x/vâ
y = œ·(qE/m)·tÂČ
y = œ·(qE/m)·(x/vâ)ÂČ
y(x) = qE/(2·m·vâÂČ)·xÂČ
Parabole de sommet O â concavitĂ© â signe q
x y
O
q > 0 (proton)
q < 0 (Ă©lectron)
concavités opposées (le coef. change de signe avec q)
t = x/vâ â y(x) = qE/(2mvâÂČ)·xÂČ Â· parabole de sommet O · concavitĂ© selon signe de q
C · LES BRIQUES đ DĂ©monstration & paraboley(x) = qE/(2·m·vâÂČ)·xÂČ Â· parabole de sommet O
Ă©tape expression â Ăliminer t x = vâ·t â t = x/vâ ⥠Substituer y = œ·(qE/m)·(x/vâ)ÂČ âą Simplifier y(x) = qE/(2·m·vâÂČ)·xÂČ Nature parabole de sommet O (y â xÂČ) ConcavitĂ© signe de qE/(2mvâÂČ) â change avec le signe de q
On Ă©limine le temps t entre les deux Ă©quations horaires (x et y).
RĂ©sultat : y â xÂČ â parabole de sommet O (le point d'entrĂ©e).
Le coefficient qE/(2mvâÂČ) porte le signe de q â concavitĂ© opposĂ©e pour proton et Ă©lectron.
La dĂ©viation augmente avec E et diminue si vâ augmente (en 1/vâÂČ) â mĂšne Ă la flĂšche (T5·ST2).
AN : x = 2,0Ă10â”·t, y = 1,0Ă10Âč³·tÂČ â y(x) = 2,5Ă10ÂČ·xÂČ .
D · RĂFLEXES â ïž Les piĂšges du correcteur
đ« Ăliminer t (pas le garder) : t = x/vâ puis substituer.
đ« Le carrĂ© : (x/vâ)ÂČ â y â xÂČ (pas x).
đ« Parabole de sommet O (pas droite, pas cercle).
đ« ConcavitĂ© = signe de q : proton et Ă©lectron sont dĂ©viĂ©s en sens opposĂ©s.
đ« Ne pas oublier le Âœ et le vâÂČ au dĂ©nominateur.
đ« Attention aux puissances de 10 dans l'AN (vâÂČ au carrĂ© !).
E · BARĂME đŻ OĂč sont les points
Ce qui rapporte Points Ăliminer t (t = x/vâ) 0,25 pt Obtenir y(x) = qE/(2mvâÂČ)·xÂČ 0,5 pt Parabole de sommet O 0,5 pt ConcavitĂ© selon signe de q 0,25 pt
E · ENTRAĂNEMENT đź QCM type-bac â trajectoireĂnoncĂ©s ancrĂ©s dans tes vrais sujets. RĂ©ponds, puis « voir le sujet corrigĂ© ».
E · ENTRAĂNEMENT đ Le minimum vital
1ïžâŁ Ăliminer t : x = vâ·t â t = x/vâ .
2ïžâŁ Remplacer dans y(t) = Âœ(qE/m)tÂČ â y = Âœ(qE/m)(x/vâ)ÂČ.
3ïžâŁ y(x) = qE/(2mvâÂČ)·xÂČ .
4ïžâŁ Trajectoire = parabole de sommet O (y â xÂČ).
5ïžâŁ ConcavitĂ© = signe de q ; AN : y(x) = 2,5Ă10ÂČ·xÂČ.
⥠ThĂšme 5 lancĂ© (10/12) â
Prochain sous-thĂšme : ThĂšme 5 · ST2 « FlĂšche & dĂ©viation y(L) = qE·LÂČ/(2mvâÂČ) (influence E, L, vâ) ».